ITパスポート｜OR・IEとは？在庫管理と期待値をやさしく解説

2026年7月10日 05:29

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OR・IEとは、在庫や待ち時間、意思決定といった経営の困りごとを、数字で解いてスッキリさせる「道具箱」のことです。ITパスポートでは、この道具箱を使った計算問題がストラテジ系（経営・ビジネスの分野）で出ます。
「数字とか計算とか出てきたら無理かも…」と身構えますよね。わかります。でも安心してください。ここで使うのは、足し算・引き算・掛け算・割り算だけ。むずかしい数式は出てこないんです。この記事は、そんなあなたのために書きました。

この記事でわかること

OR・IEって、そもそも何をする分野なのか
在庫管理（定量発注・定期発注・EOQ）と期待値の計算のしかた
デシジョンツリー・稼働率・待ち行列など、名前で覚える道具の意味

この記事の要点（先に結論！）

OR・IEは、在庫・待ち時間・意思決定などの経営課題を数字で解く手法の総称で、ITパスポートのストラテジ系で出ます。
ITパスポートで出るのは四則演算（足し算・引き算・掛け算・割り算）レベルの計算だけで、むずかしい数式は問われません。
定量発注方式は「量が一定」、定期発注方式は「周期が一定」の発注方法で、違いがよく問われます。
期待値は「金額×確率」をすべて足した平均的な見込み値で、案を比べるときに使います。
稼働率（IE）は「稼働時間÷利用可能時間」で求め、8時間中6時間なら75%です（システムの稼働率はテクノロジ系で別に学びます）。
この記事は本書（いちばんやさしいITパスポート）の第1章に対応しています（会計は別記事で解説します）。

1. OR・IEとは？経営を数字で解く「道具箱」

OR・IEとは、ひとことで言うと経営のモヤモヤを数字ではっきりさせる道具箱のことです。

2つの言葉に分けて見てみましょう。

OR（オーアール。Operations Research＝オペレーションズリサーチ）は、在庫・輸送・待ち時間・意思決定などの課題を、計算で「いちばん良い答え」を探す手法群です。これはカーナビにたとえられます。条件を入れると、最短ルートを計算して教えてくれる、あの感じですね。

IE（アイイー。Industrial Engineering＝インダストリアルエンジニアリング）は、現場の作業や工程を観察・測定して、ムダを見つけて効率化する手法群です。もとは工場の生産性改善から発展しました。こちらはストップウォッチのイメージ。現場のムダな時間を測って、削っていくわけです。

OR＝カーナビ…頭（計算）で最適を出す
IE＝ストップウォッチ…現場を測って改善する
どちらも共通して「経営を数字で助ける」道具

試験では、OR・IEという言葉そのものよりも、この道具箱の中身（在庫管理や期待値など）が個別に出ます。この記事も、中身を1つずつ見ていきますね。なお、この記事は本書『いちばんやさしいITパスポート』の第1章「企業活動」に対応しています。
ちなみに、経営組織やQC七つ道具といった「言葉とイメージ」の話は、同じ第1章でも別記事（B01a）で解説しています。この記事は計算・数字の道具の担当です。

2. 在庫管理：発注のしかたを決める

まずは在庫管理から。お店や工場が「いつ・どれだけ仕入れるか」を決める話です。ここはITパスポートで手を動かす計算が出やすいので、少し厚めに見ていきます。

2.1 定量発注方式と定期発注方式（対で覚える）

在庫の発注方法には、代表的な2つがあります。名前が似ていて混ざりやすいので、漢字1文字で区別するのがコツです。

定量発注方式は、在庫が決められた量（発注点＝発注のきっかけになる在庫量）まで減ったら、毎回決まった量を発注する方式です。「トイレットペーパーが残り1個になったら、いつも12個入りを1袋買う」イメージ。量が一定なので「定量」ですね。

定期発注方式は、毎週・毎月など決まった周期で、そのつど必要な量を計算して発注する方式です。「毎週日曜に冷蔵庫を見て、足りない分だけまとめ買い」するイメージ。期間（周期）が一定なので「定期」です。

定量＝量が一定（減ったら発注する）
定期＝期間が一定（周期がきたら発注する）

使い分けの定番はこうです。重要な品（金額の大きいA品目）は定期発注。手間はかかりますが、在庫をムダなく絞れます。安くて数の多い品は定量発注。管理がラクだからですね。（品目のランク分け＝ABC分析は、別記事B01aで解説しています。）

2.2 定期発注方式の発注量を計算してみる

定期発注方式では、「今回どれだけ発注するか」を計算する問題が出ることがあります。使うのは足し算・引き算・掛け算だけ。落ち着けば大丈夫です。
考え方はこうです。これから使う分を用意し、品切れ防止の予備を足して、すでに手元にある分を引く。それだけです。

発注量＝（発注間隔＋調達期間）×1日の使用量＋安全在庫−（現在の在庫＋発注残）
調達期間（リードタイム）…発注してから入荷するまでの時間
安全在庫…品切れを防ぐための予備の在庫
発注残…すでに発注ずみで、まだ届いていない量

言葉だけだと固いので、数字を入れてみましょう。

発注間隔7日＋調達期間3日＝10日分を用意する
1日に20個使うので、10×20＝200個
これに安全在庫30個を足して、200＋30＝230個
今の在庫が40個（発注残は0）あるので、230−40＝190個

答えは190個。かけて、足して、引くだけでしたね。式の丸暗記より、「使う分＋予備−今ある分」という流れでつかむのがおすすめです。

2.3 経済的発注量（EOQ）：ちょうどいい発注量

もう1つ、名前を覚えておきたいのが経済的発注量（EOQ。Economic Order Quantity）です。これは、1回にどれだけ発注すればコストの合計がいちばん小さくなるか、という最適な発注量のことです。
イメージは、買い物の「まとめ買い」と「ちょこちょこ買い」の綱引きです。

1回にたくさんまとめ買いすると、買い物（発注）の手間は減る。でも家が在庫だらけで、保管のコストが増える。
少しずつちょこちょこ買いすると、家はスッキリ。でも毎回買い物する発注のコストが増える。
この2つの合計がいちばん小さくなる、ちょうどいい量がEOQ。

ITパスポートでは、EOQは「発注コストと保管コストの合計が最小になる発注量」という考え方が問われます。ルート（√）を使うむずかしい公式は、上の資格（基本情報技術者試験）レベルなので、iパスでは基本的に出ません。「まとめ買いとちょこちょこ買いのちょうどいい中間」とイメージできれば十分ですよ。

3. 線形計画法：限られた材料でもうけを最大に

次は線形計画法（LP。Linear Programming）です。これは、材料・時間・お金などの制約（上限）の中で、利益を最大にする（または費用を最小にする）組み合わせを求める手法です。

たとえるなら、限られた材料で、いちばんもうかる作り方を探すパズル。こういう場面を思い浮かべてください。

製品A（1個の利益300円）と製品B（1個の利益200円）を作る
でも、使える材料と作業時間には上限がある
「Aを何個・Bを何個作れば、いちばんもうかるか」を、制約を守りながら探す

この、上限を守りながら最大・最小を求める手法が線形計画法です。ITパスポートでは、グラフの領域を計算させるような本格問題は出ません。「制約の中で最大・最小を求める手法＝線形計画法」という言葉と目的がわかれば大丈夫です。

4. 意思決定：期待値とデシジョンツリー

ここはこの記事の山場です。「どっちの案が得か」を数字で決める道具を見ていきます。とはいえ、使うのは掛け算と足し算だけ。むしろ得点源にしやすいところですよ。

4.1 期待値の計算のしかた

期待値とは、起こりうる結果それぞれについて「金額×起こる確率」を計算し、それを全部足した「平均的な見込み値」のことです。どちらの案が得かを比べるときに使います。

手順はたった3ステップです。

結果ごとに「金額×確率」を計算する
それを全部足す（＝期待値）
案どうしを比べて、期待値の大きいほうを選ぶ

数字で見てみましょう。当たると+100万円（確率40%）、外れると−20万円（確率60%）のくじがあるとします。

当たり：100万円×0.4＝40万円
外れ：−20万円×0.6＝−12万円
合計：40−12＝28万円

つまり「平均すると28万円プラスの見込み」ということ。確率はパーセントを小数にして（40%→0.4）掛けるだけです。

もう1つ、案を比べる例も見ておきましょう。

案X：好況なら売上800万（確率50%）／不況なら400万（確率50%）→ 800×0.5＋400×0.5＝600万
案Y：好況なら売上1000万（確率50%）／不況なら200万（確率50%）→ 1000×0.5＋200×0.5＝600万

期待値はどちらも600万で同じです。ただ、案Yのほうが当たり外れの振れ幅（リスク）が大きいのがわかりますね。「期待値が同じなら、振れ幅の小さいほうが安全」という見方も、ちょっと頭に入れておくと親切です。

4.2 デシジョンツリー（決定木）

期待値をそのまま使う道具がデシジョンツリー（決定木）です。これは、選択肢と、その先で起こりうる結果・確率を枝分かれの木で描き、各ルートの期待値を計算して、いちばん有利な選択を選ぶ図です。
イメージはすごろく。分かれ道を全部書き出して、どの道がいちばん得か（期待値が高いか）を、進む前に計算してしまうわけです。

数字で見てみましょう。「新商品を出すか、出さないか」の選択です。

出す：成功したら+500万（確率60%）／失敗したら−300万（確率40%）
→ 500×0.6＋(−300)×0.4＝300−120＝180万
出さない：0万

期待値を比べると、180万＞0なので「出す」が有利、と決められます。4.1の期待値の計算が、そのまま枝ごとに使われているのがポイントです。

4.3 確定モデル・確率モデル・シミュレーション

最後に、名前だけ押さえたい言葉を3つ。

確定モデル…結果が1つに決まる前提で考えるモデル
確率モデル…結果が確率でばらつく前提で考えるモデル（期待値やデシジョンツリーはこちら側）
シミュレーション…現実で試すと危険・高コストな状況を、モデル上で試して結果を予測すること

深入りは不要です。「こういう言葉があるんだな」でOKですよ。

5. 待ち行列：行列と待ち時間を分析する

待ち行列（理論）とは、窓口・レジ・サーバ（＝頼むと応えてくれる側のコンピュータ）などに行列ができて待たされる状況を分析する考え方です。そこから、待ち時間や必要な窓口数を見積もります。
イメージはスーパーのレジ。お客さんの来るペースが速いほど、レジ係の処理が遅いほど、行列は長く伸びますよね。

ポイント：混み具合（利用率）が高くなると、待ち時間は急に伸びる
ITパスポートでは、公式で待ち時間を計算させる問題は基本的に出ません
「混雑を分析して窓口数などを決める手法」という意味がわかれば十分です

むずかしい記号や公式は上の資格レベルの話なので、ここでは深追いしなくて大丈夫です。

6. ゲーム理論とマクシミン・マクシマックス

ゲーム理論とは、相手（競合他社など）の出方も踏まえて、自分の最善手を選ぶ考え方です。ここでは、意思決定の代表的な2つの原理を、言葉の意味として押さえましょう。

マクシミン原理…各案の最悪の結果を見て、その中でいちばんマシな案を選ぶ。「最悪でもこれなら耐えられる」を選ぶ、守りの慎重派です。
マクシマックス原理…各案の最良の結果を見て、その中でいちばん良い案を選ぶ。「うまくいけば一番おいしい」を選ぶ、攻めの楽観派です。

「マクシミン＝最悪（ミニマム）の中の最良」「マクシマックス＝最良（マックス）の中の最良」。名前と対応が分かれば十分です。まれに、案ごとの結果を並べた表から選ばせる問題が出る程度ですよ。

7. IE：作業を測って効率化する（稼働率）

最後はIE、現場を測って効率化する道具です。IEの基本発想は、作業を「測って」ムダを見える化し、標準の時間や手順を決めていくこと。代表的な手法を並べます。

時間研究…作業にかかる時間をストップウォッチで測る
ワークサンプリング法…ランダムな時刻に「今どの作業をしているか」を何度も観測し、割合で稼働の様子をつかむ
PTS法（ピーティーエス。Predetermined Time Standard）…あらかじめ決められた基本動作の標準時間を積み上げて、所要時間を求める
工程分析…作業の流れ（加工・運搬・検査・停滞）を記号で整理してムダを探す

7.1 稼働率の求め方

IEでよく計算が出るのが稼働率です。これは、設備や人が、使える時間のうち実際に稼働していた割合のこと。求め方はシンプルです。

稼働率＝稼働時間÷利用可能時間
例：1日8時間のうち6時間稼働 → 6÷8＝0.75＝75%

ここで1つだけ注意です。この稼働率は、IE＝人や設備の作業の稼働率の話です。じつは「稼働率」という言葉は、コンピュータやシステムが止まらずに動いている割合（システムの稼働率）でも使われます。そちらはMTBFやMTTRといった言葉とセットで、テクノロジ系（B10）で別に学びます。同じ「稼働率」でも守備範囲がちがうので、混ぜないようにしましょう。

8. まとめ：3行でふりかえり

OR・IEは経営を数字で解く道具箱で、ITパスポートでは四則演算レベルの計算だけが問われます。
在庫管理は「定量＝量が一定／定期＝周期が一定」、期待値は「金額×確率を全部足す」で押さえます。
デシジョンツリーは期待値で枝を比べる図、稼働率（IE）は「稼働時間÷利用可能時間」で求めます。

いかがでしたか？計算と聞くと身構えますが、やっているのは掛け算と足し算がほとんど。ここは落ち着けば確実に得点できる分野です。まずは期待値の3ステップから、手を動かしてみましょう！

9. よくある質問（FAQ）

Q1. OR・IEとは何ですか？何の役に立つの？

A. OR・IEは、在庫・発注・待ち時間・作業効率といった経営の困りごとを、数字で解くための手法の総称です。ORは計算で最適を探す道具（カーナビ的）、IEは現場を測って改善する道具（ストップウォッチ的）です。ITパスポートでは、この道具箱を使った四則演算レベルの計算が出ます。

Q2. 期待値の計算のしかたは？

A. ①結果ごとに「金額×確率」を計算し、②それを全部足すだけです。たとえば当たり+100万円（確率40%）・外れ−20万円（確率60%）なら、100×0.4＋(−20)×0.6＝28万円が期待値です。あとは③案どうしの期待値を比べて、大きいほうを選びます。

Q3. 定量発注方式と定期発注方式の違いは何ですか？

A. 定量発注方式は「量が一定」で、在庫が発注点まで減ったら決まった量を発注します。定期発注方式は「周期が一定」で、毎週・毎月など決まったタイミングで必要量を計算して発注します。重要な品は定期発注、安くて数の多い品は定量発注が向いています。

Q4. 稼働率の求め方は？

A. 稼働率は「稼働時間÷利用可能時間」で求めます。たとえば1日8時間のうち6時間稼働していたなら、6÷8＝0.75で75%です。なお、これはIE（人や設備）の稼働率で、システム（コンピュータ）の稼働率はテクノロジ系で別に学びます。