Daniel Quillen

Daniel Quillen

Biografía
Nacemento	22 de xuño de 1940 Orange
Morte	30 de abril de 2011 (70 anos) San Francisco
Causa da morte	alzhéimer
Educación	Universidade Harvard Newark Academy
Director de tese	Raoul Bott
Actividade
Campo de traballo	Topoloxía, matemáticas e álxebra
Ocupación	matemático, topólogo, profesor universitario
Empregador	Magdalen College
Membro de	Academia Nacional de Ciencias dos Estados Unidos
Influencias	Alexander Grothendieck
Obra
Doutorando	Varghese Mathai, Kenneth Brown, Mark David Baker, Howard Lyn Hiller, Jeanne Duflot e Jacek Brodzki
Premios
(1978)  Medalla Fields (1975)  Premio Cole en Álxebra (1973)  Bolsa de estudos Guggenheim

Daniel Gray Quillen, nado o 22 de xuño de 1940, e finado o 30 de abril de 2011, foi un matemático estadounidense. É coñecido por ser o "artífice principal" da Teoría K alxébrica superior, pola que lle foi outorgado o Premio Cole en 1975 e a Medalla Fields en 1978.

Desde 1984 a 2006, foi o Waynflete Professor de Matemática Pura no Magdalen College, Oxford.

Educación e carreira

Quillen naceu en Orange, e asistiu á Academia de Newark. Ingresou na Universidade Harvard, onde gañou o seu AB, en 1961, e o seu PhD en 1964; o último completado baixo a supervisión de Raoul Bott, cunha tese en ecuacións diferenciais parciais. Foi un Putnam Fellow en 1959.

Quillen obtivo un posto no Instituto de Massachusetts de Tecnoloxía despois de completar o seu doutoramento. Tamén pasou varios anos en moitas outras universidades. Visitou Francia dúas veces: primeiro como Sloan Fellow en París, durante o ano académico 1968–69, onde foi moi influído por Grothendieck, e despois, durante 1973–74, como Guggenheim Fellow. En 1969–70, foi membro visitante do Instituto para Estudo Avanzado en Princeton, onde estivo baixo a influencia de Michael Atiyah.

En 1978, Quillen recibiu unha Medalla Fields no Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en Helsinqui.

De 1984 a 2006, foi o Waynflete Profesor de Matemática Pura no Magdalen College, Oxford.

Quillen retirouse ao final de 2006. Morreu por complicacións da enfermidade de Alzhéimer o 30 de abril de 2011, con 70 anos.

Contribucións

A contribución máis coñecida de Quillen (mencionada especificamente na recensión da súa medalla Fields) é a súa formulación da teoría K alxébrica superior en 1972. Esta ferramenta nova, formulada en termos de Teoría de homotopía, probou ser exitosa para formular e solucionar problemas en álxebra, particularmente en teoría de aneis e teoría de módulos. Máis xeralmente, Quillen desenvolveu ferramentas (especialmente a súa teoría de categorías modelo e en particular de estrutura de modelo de Kan-Quillen) que permitiu aplicar noutros contextos ferramentas da topoloxía alxébrica.

Antes do seu traballo para definir a teoría K alxébrica superior, Quillen traballou na conxectura de Adams, formulada por Frank Adams, en teoría de homotopía. A súa proba da conxectura usou técnicas da teoría de representación modular de grupos, que máis tarde aplicou para traballar en cohomoloxía de grupos e teoría K alxébrica. Tamén traballou en cobordismo complexo, mostrando que a súa lei de grupo formal é esencialmente a universal.

Nun traballo relacionado, tamén forneceu unha proba da Conxectura de Serre sobre a trivialidade dos febrados vectorias alxébricos sobre o Espazo afín, o que levou á conxectura de Bass–Quillen. Foi tamén o arquitecto (xunto con Dennis Sullivan) da teoría de homotopía racional.

Introduciu o febrado en liña determinante de Quillen e o formalismo de Mathai–Quillen.