Raoul Bott

Raoul Bott

(1986)
Biografía
Nacemento	24 de setembro de 1923 Budapest
Morte	20 de decembro de 2005 (82 anos) Carlsbad
Causa da morte	cancro de pulmón
Lugar de sepultura	Cemiterio Abel Hill 41°20′55″N 70°42′34″O
Residencia	Checoslovaquia
Educación	Carnegie Institute of Technology - matemáticas (1945–1947) Universidade McGill - enxeñaría eléctrica (1941–1945) Universidade Carnegie Mellon
Tese académica	Electrical Network Theory (en)  (1947 )
Director de tese	Richard Duffin
Actividade
Campo de traballo	Xeometría diferencial, topoloxía e xeometría
Ocupación	matemático, físico, profesor universitario
Empregador	Universidade Harvard (1959–1999) Universidade de Míchigan (1951–1959) Institute for Advanced Study (1949–1951) Carnegie Institute of Technology (1947–1949)
Membro de	Royal Society (Membro estranxeiro da Royal Society) (2005–) Academia francesa das ciencias (membro estranxeiro) (1995–) Academia Nacional de Ciencias dos Estados Unidos (Membro da Academia Nacional de Ciencias dos Estados Unidos) (1964–) Academia das Artes e das Ciencias dos Estados Unidos Leopoldina
Interesado en	Matemáticas
Obra
Obras destacables Bott periodicity theorem (en) Bott-Samelson Theorem (en) teorema de ponto fixo de Atiyah–Bott (pt) Borel–Weil–Bott theorem (en)
Doutorando	Stephen Smale (pt) , Robert MacPherson (pt) , Daniel Quillen, Robin Forman, Robert W. Brooks, Eric Weinstein, Edward Baldwin Curtis (pt) , Kevin Corlette (en) , Peter Landweber (pt) , Constantin Teleman, Nancy Hingston, Joseph Abraham Zilber (pt) , Susan Tolman, Lawrence Conlon, Richard Allan Holzsager (en) , Constantine Costes, András Szenes, Jonathan L. Block (en) , James Alan Bernhard (en) , Edward Yarnell Miller (en) , Paul Bressler, Michael David Grossberg (en) , Rama Rao Kocherlakota (en) , Mark Alan Mostow (en) , H. Turner Laquer, Nickolas Gunther, Connor Lazarov, Robert Morelli, Morris William Brooks, Richard Lawrence Brown, John Dayton Garberson (en) , James Perchik, Richard Simon Weiss, Robin Ticciati e Harold Edwards (pt)
Premios
(26 de maio de 2005)  Membro estranxeiro da Royal Society (2000)  Premio Wolf en Matemáticas (1990)  Premio Leroy P. Steele (1987)  Medalla Nacional de Ciencia (1976)  Bolsa de estudos Guggenheim (1964)  Premio Oswald Veblen en Xeometría (1956)  Bolsa Sloan

Raoul Bott, nado en Budapest o 24 de setembro de 1923 e finado o 20 de decembro de 2005, foi un matemático húngaro-estadounidense coñecido polas súas numerosas contribucións fundamentais á xeometría en sentido amplo. É especialmente coñecido polo seu Teorema de periodicidade de Bott, polas funcións de Morse-Bott e polo Teorema de Borel-Bott-Weil.

Traxectoria

Primeiros anos

Bott naceu en Budapest, Hungría, fillo de Margit Kovács e Rudolph Bott. O seu pai era de ascendencia austríaca e a súa nai de ascendencia xudía húngara; Bott foi criado como católico pola súa nai e o seu padrasto en Bratislava, Checoslovaquia, hoxe capital de Eslovaquia. Bott pasou a súa vida profesional nos Estados Unidos. A súa familia emigrou ao Canadá en 1938 e posteriormente serviu no Exército canadense en Europa durante a segunda guerra mundial.

Carreira

Bott estudou na Universidade McGill en Montreal, onde cursou enxeñaría eléctrica. En 1949 obtivo o seu doutoramento en matemáticas na Universidade Carnegie Mellon en Pittsburgh. A súa tese, titulada Electrical Network Theory, foi dirixida por Richard Duffin. Posteriormente comezou a ensinar na Universidade de Míchigan en Ann Arbor. Continuou os seus estudos no Institute for Advanced Study en Princeton. Foi profesor na Universidade Harvard de 1959 a 1999. En 2005, Bott morreu de cancro en San Diego.

Coa colaboración de Richard Duffin en Carnegie Mellon, Bott estudou a existencia de filtros electrónicos correspondentes a determinadas funcións positivo-reais. En 1949 demostraron un teorema fundamental de síntese de filtros. Duffin e Bott ampliaron o traballo previo de Otto Brune, mostrando que certas funcións da frecuencia complexa poden ser realizadas cunha rede pasiva de indutores e condensadores. A proba baseouse na indución matemática, aplicada á suma dos graos dos polinomios no numerador e denominador da función racional.

Nunha entrevista en 2000 con Allyn Jackson, da American Mathematical Society, explicou que vía «as redes como versións discretas da teoría harmónica», de xeito que a súa experiencia en síntese de redes e topoloxía de filtros electrónicos o introduciu na topoloxía alxébrica.

Bott coñeceu a Arnold S. Shapiro no IAS e traballaron xuntos. Estudou a teoría da homotopía de grupos de Lie, usando métodos da teoría de Morse, o que o levou ao teorema de periodicidade de Bott (1957). No transcurso deste traballo introduciu as funcións de Morse-Bott, unha importante xeneralización das funcións de Morse.

Isto levouno a colaborar durante moitos anos con Michael Atiyah, inicialmente polo papel da periodicidade na teoría K. Bott fixo achegas importantes ao teorema do índice de Atiyah-Singer, especialmente na formulación de teoremas de punto fixo asociados, en particular o chamado «teorema do punto fixo de Woods Hole», unha combinación do teorema de Riemann-Roch e do teorema do punto fixo de Lefschetz (chámase así por Woods Hole, Massachusetts, lugar da conferencia na que se formulou colectivamente). Os principais artigos de Atiyah-Bott sobre o que hoxe se coñece como teorema do punto fixo de Atiyah-Bott foron escritos ata 1968; colaboraron tamén na recuperación en linguaxe contemporánea do traballo de Ivan Petrovsky sobre as lacunas de Petrovsky en EDP hiperbólicas, motivado por Lars Gårding. Na década de 1980, Atiyah e Bott investigaron a teoría gauge, usando as ecuacións de Yang-Mills nunha superficie de Riemann para obter información topolóxica sobre os espazos de módulos de feixes estables en superficies de Riemann. En 1983 falou na Canadian Mathematical Society nunha conferencia titulada «A topologist marvels at Physics».