ITパスポート｜2進数とは？基礎理論をやさしく解説

simic / 文系のIT資格ノート

2026年7月12日 15:49

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2進数とは、0と1の2種類の数字だけで、すべての数を表す方法のことです。コンピュータの中の電気信号（ON／OFF）に、この0と1をそのまま対応させています。

「2進数とか論理演算とか、数字の話は無理かも…」と感じますよね。わかります。実はここ、用語の意味さえつかめば、計算はとてもシンプルなんです。この記事は、そんなあなたのために書きました。

この記事でわかること

2進数の考え方と、10進数⇔2進数の変換（基数変換）のやり方
ビット・バイト・KB・MB・GB・TBの違いと、AND・OR・NOT・XOR（論理演算）の意味
確率・統計の基本用語と、「基礎理論」を捨てられない理由

この記事の要点（先に結論！）

2進数は0と1だけで数を表す方法で、コンピュータの電気信号（ON／OFF）に対応しています。
10進数から2進数への変換は、2で割り続けて余りを下から並べる「割り算法」で求められます。
情報量の単位は1バイト＝8ビットが基本で、キロ・メガ・ギガ・テラの順にだいたい1,000倍ずつ増えます。
論理演算にはAND・OR・NOT・XORの4種類があり、検索条件の考え方の土台になっています。
基礎理論はテクノロジ系（約45問・2026年7月時点）の入り口で、分野別の足切り（各300点）のため捨てられません。

1. 2進数の考え方：なぜコンピュータは0と1だけを使うのか

わたしたちがふだん使う数は10進数（0〜9の10種類の数字を使う数え方）です。ところが、コンピュータの中の電気は「流れている／流れていない」の2種類しか、安定して区別できません。

そこでコンピュータは、この2つの状態を0と1に対応させて、数もデータもすべて2進数で表しています。2進数とは、電気のオン／オフだけで数を数える方法、とイメージするとわかりやすいです。

たとえるなら、豆電球のスイッチです。スイッチが1個だけだと、消えている（0）か点いている（1）かの2通りしか表せません。でも、スイッチを何個も並べれば、その組み合わせでいろいろな数が表せるようになります。

10進数：0〜9の10種類の数字を使う（10集まると繰り上がる）
2進数：0と1の2種類だけを使う（2集まると繰り上がる）
コンピュータの中は電気のON／OFFしか区別できないため、2進数がぴったり合う

スイッチ（ビット）の数が増えるほど、表せる数の種類も増えていきます。nビットあれば、2のn乗（2ⁿ）通りの数が表せます。

4ビットなら 2⁴＝16通り（0〜15）
8ビット（＝1バイト）なら 2⁸＝256通り（0〜255）

スイッチが1個増えるたびに、表せる数の種類は2倍に増えていく、というだけの話です。なお、2進数どうしの足し算・引き算も、繰り上がり・繰り下がりを考えれば筆算と同じ考え方で計算できます。ここは深く考え込まなくて大丈夫です。

2. 基数変換のやり方：10進数⇔2進数を変換してみよう

2.1 基数とは

基数とは、次の桁に繰り上がる基準になる数のことです。10進数の基数は10、2進数の基数は2、後で少し触れる16進数の基数は16です。
「10進数は10個集まったら繰り上がる。2進数は2個集まったら繰り上がる」。これだけ覚えておけば十分です。

2.2 10進数→2進数の変換（割り算法）

10進数を2進数にする手順は、次の3ステップです。

1. 変換したい数を2で割り、商と余りを出す
2. 出てきた商をさらに2で割る。これを商が0になるまで繰り返す
3. 出てきた余りを、下から上へ逆順に並べると、それが2進数になる

たとえば「アメを2個ずつ配っていって、最後に余った数を下から順にメモしていく」イメージです。実際に10進数の「13」で試してみましょう。

13÷2＝6 余り1
6÷2＝3 余り0
3÷2＝1 余り1
1÷2＝0 余り1
余りを下から並べる → 1101

つまり、10進数の13は、2進数だと1101になります。

2.3 2進数→10進数の変換（位取り法）

逆に、2進数を10進数に戻す手順は「位取り法」といいます。各桁に、右から順に2の0乗、1乗、2乗…という「位（くらい）の重み」をかけて、全部足すだけです。

先ほどの「1101」を、10進数に戻してみましょう。

右から：1×2⁰＋0×2¹＋1×2²＋1×2³
＝1＋0＋4＋8
＝13

ちゃんと、もとの13に戻りましたね。各桁に「1・2・4・8・16…」と2倍ずつ増える重みをかけて、足すだけの作業です。

2.4 16進数は軽く触れておこう

16進数とは、0〜9のあとにA・B・C・D・E・Fの6文字を足して、16種類の数字を使う数え方です。2進数4桁ぶん（4ビット）が、ちょうど16進数の1桁に対応します。

2進数の1111は、16進数だと1桁の「F」になる
2進数はONOFFの並びで桁が長くなりがちなので、16進数は「短くまとめて書くための略記法」として使われる

ITパスポートでは、10進数⇔2進数の変換をしっかり押さえておけば十分です。16進数は「4桁ずつ区切って読み替えるだけ」という考え方だけ、頭に入れておきましょう。

3. 情報量の単位：ビット・バイト・KB・MB・GB・TBの違い

情報量の最小単位はビット（bit）です。0か1のどちらかを表す、たった1桁ぶんの情報のことです。

バイト（byte）は、このビットを8個まとめた単位です。1バイト＝8ビット、という関係を覚えておきましょう。ビットが「豆電球のスイッチ1個ぶん」なら、バイトは「そのスイッチ8個をまとめた1パック」というイメージです。
バイトがどんどん集まると、呼び方が変わっていきます。重さの単位がg→kg→tと変わるのと同じです。1つ上がるごとに、だいたい1,000倍になる、とざっくり覚えておけば大丈夫です。

ビット（bit）：0か1の1桁ぶん
バイト（byte）：8ビットで1バイト
KB（キロバイト）：だいたい1,000バイト
MB（メガバイト）：だいたい1,000KB
GB（ギガバイト）：だいたい1,000MB
TB（テラバイト）：だいたい1,000GB

細かい話をすると、実務では1KBを1,024バイトとして計算する慣習も根強く残っています。ですが、ITパスポートで問われるのは「単位の呼び方の順番」や「1バイト＝8ビット」という基本の考え方です。ここでは深追いせず、大きなくくりで理解できれば十分ですよ。

4. 論理演算：AND・OR・NOT・XORをベン図で理解する

論理演算とは、「真（true。成立している）」か「偽（false。成立していない）」かの2つの値を使って計算する演算です。代表的な4種類を見ていきましょう。

これは、検索エンジンで条件を組み合わせるときの考え方と同じです。「この言葉とこの言葉、両方を含むページ」を探すのがAND、「どちらかを含むページ」を探すのがORにあたります。

AND（論理積）：2つの条件が両方とも真のときだけ、結果が真になる
OR（論理和）：2つの条件のどちらか一方でも真なら、結果が真になる
NOT（否定）：真と偽をひっくり返す
XOR（排他的論理和）：2つの条件のどちらか一方だけが真のとき、結果が真になる

家電のスイッチにたとえると、こうです。

AND＝2つのスイッチを直列につないだ電球（両方ONにしないと点かない）
OR＝並列につないだ電球（どちらか一方ONでも点く）
NOT＝逆さまに動くスイッチ（ONにすると消え、OFFにすると点く）
XOR＝2人のうちどちらか1人だけがボタンを押したときだけ鳴るブザー（2人とも押す・押さないだと鳴らない）

こうした関係は、円を使ったベン図や、0と1の組み合わせをすべて書き出した真理値表で確認できます。

5. 確率・統計の基礎：数字が苦手でも大丈夫

5.1 確率の基本：和事象・積事象・排反事象・独立事象

ITパスポートの応用数学の範囲には、順列・組合せ・確率の考え方が含まれています（シラバスVer.6.5・2026年7月時点）。まずは、確率の土台となる4つの言葉から押さえましょう。

和事象：「AまたはB」が起こること
積事象：「AとBの両方」が起こること
排反事象：AとBが同時には起こりえない関係（例：サイコロで「1が出る」と「2が出る」）
独立事象：AとBが互いに影響しない関係（例：コインを2回投げたときの1回目と2回目）

和事象・積事象は、さっき出てきたOR・ANDの「確率バージョン」と考えると理解しやすいです。

なお、「金額×確率を全部足す」という考え方（期待値）は、企業活動②OR・IE（B01b）ですでに詳しく解説しています。気になる人はそちらもあわせてどうぞ。

5.2 統計の基本：平均・中央値・最頻値・分散・標準偏差

統計の基本は、「データの真ん中はどこか」を見る3つの物差しから始まります。

平均値：全部足して、データの個数で割った値
中央値（メジアン）：データを大きさ順に並べたときの、真ん中の値
最頻値（モード）：データの中で、いちばん多く出てくる値

クラスの身長を見るときの「ざっくり平均」「並べて真ん中」「いちばん多い身長」の3通りの見方、とイメージするとわかりやすいです。

もう1つ、「データがどれくらいバラバラか」を見る物差しもあります。

分散：データが平均からどれくらいばらついているかを表す数値
標準偏差：分散の平方根。元のデータと同じ単位で、散らばり具合を表せる

これは、的当てで矢がどれくらい散らばっているかをイメージすると理解しやすいです。真ん中付近に集まっていれば小さく、バラバラなら大きくなります。

このほか、相関係数（2つのデータがどれくらい関係し合っているかを数値で表したもの）や、回帰分析（散布図の点の真ん中を通る線）といった言葉もあります。ITパスポートでは用語の意味を選ばせる問題が中心です。計算式を精密に暗記する必要はありません。

6. なぜ基礎理論は捨てられない？テクノロジ系の足切り（各300点）

ITパスポートの合格基準は、「総合評価点600点以上」に加えて、3分野それぞれの評価点が300点以上であることの両方を満たす必要があります（2026年7月時点）。

これは、1教科でも赤点があると進級できないのと同じイメージです。テクノロジ系（約45問・3分野中最多・2026年7月時点）で300点に届かなければ、総合点がどれだけ高くても不合格になってしまいます。

「基礎理論」は、このテクノロジ系の入り口にあたる範囲です。「数学っぽいから」という理由で丸ごと捨ててしまうと、テクノロジ系全体の足切りに届かないリスクが上がります。

なお、基礎理論だけの出題数をIPAが公式に数値で公表しているわけではありません。ただ、テクノロジ系全体の重みは、出題範囲の全体地図（A04）でも解説したとおりです。「文系だから数字は捨てます」は、実は一番危ない選択なんですよね。

7. まとめ：3行でふりかえり

2進数は0と1だけで数を表す方法で、10進数⇔2進数の変換は割り算法・位取り法で求められます。
情報量の単位は1バイト＝8ビットが基本、論理演算はAND・OR・NOT・XORの4種類です。
確率・統計は「言葉の意味」を問われる問題が中心で、基礎理論は足切りのため捨てられません。

いかがでしたか？数字が並ぶと身構えてしまいますが、やっていることは意外とシンプルです。まずは10進数から2進数への変換を、実際に手を動かしてみましょう！

8. よくある質問（FAQ）

Q1. 2進数とは何ですか？わかりやすく教えてください。

A. 2進数とは、0と1の2種類だけで数を表す方法です。コンピュータの中の電気が「流れている／流れていない」の2状態しか区別できないため、この2状態を0と1に対応させて使っています。

Q2. 基数変換のやり方（10進数から2進数への変換）を教えてください。

A. 10進数を2で割り続けて、商が0になるまで繰り返します。そのあと、出てきた余りを下から上へ逆順に並べると2進数になります（割り算法）。たとえば13を変換すると、1101になります。

Q3. ビットとバイトの違いは何ですか？

A. ビットは情報の最小単位で、0か1のどちらかを表す1桁ぶんです。バイトはビットを8個まとめた単位で、1バイト＝8ビットという関係になっています。

Q4. ITパスポートは数学が苦手でも受かりますか？

A. はい、大丈夫です。計算問題の出題割合は限られており、基礎理論も「用語の意味がわかるか」を問う問題が中心です。公式を精密に暗記するより、考え方を押さえることを優先しましょう。