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イースター (Easter)†

イースター (復活祭) は、磔にされて死んだイエス・キリストの復活を祝う祭りです。
イースターは毎年日付が変わります。
- 早いときで3月22日、遅いときでは4月25日になります。
- これは春分の日以後の満月より後にくる最初の日曜日という複雑な定義になっているからです。
定義について
- この定義は325年のニケア宗教会議で採用された、アレクサンドリア派のものです。
  - 当時は313年のミラノ勅令によりキリスト教が公認されて迫害の時代が終了したばかりであり、イースターも統一が取れておりませんでした。
  - これにより、ユダヤ暦ニサンの月の14日＝過越祭を使わずに、イースターを決定できるようになりました。
- この場合の春分の日は天文学的な春分の日ではなく、常に3月21日固定です。
  - ローマ派では3月25日を春分の日としていました。両者の違いは、ユリウス暦ではうるう年を入れすぎるため、ユリウス暦導入時に比べて春分の日が3日ほど早くなっていたことを反映しています。
- この場合の満月は天文学的な満月＝望のことではなく、平均的な周期で決めた教会暦の満月＝14日を指します。
  - 満月＝15日でないのは、新月＝最初に見える細い月で、1日ほどずれているからです。
  - 月の満ち欠けはメトン周期＝19年周期が基本です。この点でもローマ派では84年周期が使われていました。
- 満月が日曜の場合は、次の日曜日になります。
周期性
- 日付・曜日・月の満ち欠けという要素をふまえると、ユリウス暦では28×19＝532年周期となります。つまり532年分の日付を決めれば後はそれを繰り返すだけです。
  - 28年周期：日付と曜日がそろう
  - 19年周期：日付と月の満ち欠けがそろう
- グレゴリオ暦では、春分の日が3月21日ごろになるように日付を調整し、日付と曜日がそろう周期は400年になるようなうるう年の挿入法が定められました。
  - さらにメトン周期にも補正を加え、全体として5,700,000年周期としました。
このような定義ですので、純粋に数学的に日取りを決定することが可能です (Oudinの式)。
- Y年のイースターの日付をM月D日とすると、
  ただし、÷は小数点以下を切り捨てる整数演算、％は剰余を求める整数演算で、たとえば2013÷100＝20、2013％19＝18となります。
  G = Y％19
  
  C = Y÷100
  
  K = (C－17)÷25
  
  H = {19×G＋15＋C－C÷4－(C－K)÷3}％30
  
  I = H－(H÷28)×[1－{29÷(H＋1)}×{(21－G)÷11}]
  
  J = (Y＋Y÷4－C＋C÷4＋I＋2)％7
  
  L = I－J
  
  M = 3＋(L＋40)÷44
  
  D = L＋28－31×(M÷4)
- なお、東方正教会では一部を除き現在もユリウス暦で算出し続けています。
  - 一般的に両者は異なりますが、2014年や2017年のように同じ日になることもあります。

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