Siirry sisältöön

Liu Hui

Wikipediasta
Sivulta puuttuu ensiarviointi.
Liu Hui
Henkilötiedot
Syntynytn. 225 jaa.
Zibo, Shandong
Kuollutn. 295 jaa.

Liu Hui (劉徽, pinyin Liú Huī) oli kiinalainen matemaatikko, joka eli 200-luvulla jaa. Wei-valtakunnassa. Wei sijaitsi nykyisen Shanxin maakunnan alueella Pohjois-Kiinassa, ja se oli yksi Han-dynastiaa seuranneista kolmesta kuningaskunnasta. Kolmen kuningaskunnan aika 220–280 vastaa todennäköisesti suurin piirtein Liu Huin elinaikaa.[1]

Elämä ja teokset

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Liu Huin elämästä tiedetään vähän. Hänen maineensa perustuu lähes yksinomaan kahteen säilyneeseen teokseen: kommentaariin klassisesta matematiikan teoksesta Yhdeksän lukua matemaattisesta taidosta (九章算術, pinyin Jiǔzhāngsuànshù) ja lyhyempään teokseen Merisaaren matemaattinen käsikirja (海島算經, pinyin Hǎidǎo Suàn Jīng). Ainoa suhteellisen tarkka elämäkerrallinen tieto on myöhempi maininta, jonka mukaan hän viimeisteli kommentaarinsa vuonna 263 jaa.[1][2]

Matematiikalla oli muinaisessa Kiinassa huomattava käytännöllinen merkitys, mutta matemaatikon yhteiskunnallinen asema oli verrattain vaatimaton, minkä vuoksi monien varhaisten matemaattisten teosten tekijät ovat jääneet tuntemattomiksi. Kiinalaisen matematiikan historiassa Liu Huilla on kuitenkin poikkeuksellinen asema, ja häntä pidetään yhtenä klassisen kiinalaisen matemaattisen teorian perustajista.[1][3][4]

Yhdeksän lukua matemaattisesta taidosta

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Liu Hui on tunnettu ennen kaikkea kommentaaristaan teokseen Yhdeksän lukua matemaattisesta taidosta, joka on yksi Kiinan tärkeimmistä matemaattisista klassikoista. Teos sisältää käytännöllisiä menetelmiä muun muassa maanmittauksen, rakentamisen, insinööritaidon, verotuksen ja kaupan ongelmien ratkaisemiseksi.[5]

Teoksen alkuperästä ja iästä on erimielisyyttä. Liu Hui itse uskoi sen olleen peräisin varhaiselta Zhou-dynastian ajalta n. 1000 eaa., mutta nykyhistorioitsijat ajoittavat sen kokoamisen yleensä 200 eaa. ja 50 jaa. väliselle ajalle. Läntisen ja Itäisen Han-dynastian välissä (9–23 jaa.) hallinnut Wang Mang on mainittu mahdollisena aloitteentekijänä teokselle.[6][7]

Yhdeksän luvun merkitys perustuu sen sisältämiin yleisiin algoritmeihin ja laajaan kokoelmaan käytännön matemaattisia ongelmia. Sen heikkoutena oli kuitenkin, että se esitti menetelmät usein ilman perusteluja. Liu Huin kommentaari muodosti ratkaisevan käännekohdan. Hän ei tyytynyt kuvaamaan laskumenetelmiä, vaan pyrki osoittamaan niiden loogisen perustan. Alkuperäisen teoksen käytännönläheiset ohjeet muuttuivat hänen käsissään matemaattiseksi päättelyksi, jossa selitettiin, miksi menetelmät toimivat.[4]

Vaikka Liu Huin esitykset eivät vastaa nykyajan muodollisia todistuksia, ne lähestyvät matemaattisen todistelun ideaa huomattavasti aiempaa kiinalaista perinnettä systemaattisemmin.[3] Samalla hän tarkasteli laskentamenetelmien tarkkuutta, analysoi approksimaatioita ja esitti ajatuksia, joiden on nähty ennakoivan myöhempiä differentiaali- ja integraalilaskennan käsitteitä. Lisäksi hän teki merkittäviä omaperäisiä tutkimuksia suhteista, geometriasta, tilavuuksien laskemisesta, epäsuorasta mittauksesta, ympyrän ominaisuuksista sekä desimaalilukujen käytöstä. Näin hänen työnsä oli myös itsenäinen matemaattinen saavutus.[2][4]

Liu Huin periaate

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Erityisen merkittävä oli niin sanottu Liu Huin periaate, jota pidetään muinaisen Kiinan tilavuusteorian kulmakivenä. Sen kehittäminen kuvastaa hänen vahvaa pyrkimystään matemaattiseen todistamiseen. Periaatteen perustelussa Liu Hui yhdisti kaksi erilaista lähestymistapaa.

  1. Ensimmäisessä vaiheessa hän jakoi geometrisia kappaleita osiin ja kokosi niitä uudelleen hyödyntäen samankaltaisuuden käsitettä, ulos-sisään-periaatetta ja rekursiivisia menetelmiä, jotka olivat ominaisia kiinalaiselle algoritmiselle matematiikalle.
  2. Toisessa vaiheessa hän käsitteli äärettömiä prosesseja tukeutumalla aikansa filosofisiin perinteisiin. Erityisesti taolaisen ajattelun ja Zhuangzin esittämä ajatus ”olemisen” ja ”ei-olemisen” yhteydestä tarjosi välineen äärettömyyden ymmärtämiseen matemaattisessa päättelyssä.[2]

Merisaaren matemaattinen käsikirja

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
Merisaaren mittaus

Liu Huin Merisaaren matemaattinen käsikirja syntyi lisäyksenä hänen Yhdeksän luvun kommentaariinsa. Teos sisältää yhdeksän maanmittausongelmaa, joissa mitataan esimerkiksi merisaaren korkeutta, puun korkeutta mäellä, muurikaupungin kokoa tai joen leveyttä. Hän käytti mittauksissa kahta samankorkuista mittatankoa tai kulmamittaa sekä ns. "kaksinkertaisten erotusten" menetelmää, joka perustuu kahden samankaltaisten suorakulmaisten kolmioparien yhtälöiden samanaikaiseen ratkaisuun ja jota tutkijat ovat pitäneet eräänlaisena varhaisena trigonometrian esiasteena. Teoksen nykyinen muoto perustuu 1700-luvun kiinalaisen oppineen Dai Zhenin kokoamaan versioon.[8]

Merkitys

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Liu Huin työ osoittaa, että muinaisessa Kiinassa matematiikka ja filosofia eivät olleet toisistaan erillisiä tiedonaloja, vaan ne saattoivat tukea toisiaan uusien oivallusten saavuttamisessa. Matematiikka oli tiiviisti sidoksissa yhteiskunnan käytännöllisiin tarpeisiin. Yhdeksän lukua matemaattisesta taidosta ja Merisaaren matemaattinen käsikirja yhdistivät abstraktit matemaattiset periaatteet maanmittaukseen, kaupunkisuunnitteluun, rakennustekniikkaan ja vesirakentamiseen. Liu Huin merkittävin ansio oli se, että hän antoi näille käytännöllisille menetelmille teoreettisen perustan. [1]

Lähteet

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]

Viitteet

[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]
  1. 1 2 3 4 O’Connor, J.J. & Robertson, E.F. (2003a). Liu Hui. MacTutor. School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland.
  2. 1 2 3 Zou, D. (2025). The motivation, methods and ideological origins behind the formulation and demonstration of Liu Hui’s Principle. Cultures of Science, 8(2_suppl), 185–201.
  3. 1 2 Cullen, C. (2002). Learning from Liu Hui? A different way to do mathematics. Notices Amer. Math. Soc. 49 (7) (2002), 783-790 (783).
  4. 1 2 3 Guo, S. (2025). Liu Hui, the founder of the theoretical system of classical mathematics in China. Cultures of Science, 8(2_suppl), 100-108.
  5. ↑ Schwartz, R. (2008). A Classic from China: The Nine Chapters. The Right Angle, 16(October 2008), 8–12 (8–9).
  6. ↑ O’Connor, J.J. & Robertson, E.F. (2003b). Nine Chapters on the Mathematical Art. MacTutor. School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland.
  7. ↑ Dauben, J. W. (2013). 九章箅术 “Jiu zhang suan shu” (Nine Chapters on the Art of Mathematics) - An Appraisal of the Text, its Editions, and Translations. Sudhoffs Archiv, 97(2), 199–235 (207–208).
  8. ↑ Se, Ang Tian & Swetz. Frank J. (1986). A Chinese Mathematical Classic of the Third Century: The Sea Island Mathematical Manual of Liu Hui. Historia mathematica, 13 (2), 99-117.
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/w/index.php?title=Liu_Hui&oldid=24171806”